A K. 517. feladat (2016. november)

K. 517. Normálországban van egy város, ahol aki igazmondó, az mindig igazat mond, aki nem igazmondó, az egyik nap igazat mond, a következő nap pedig nem mond igazat, aztán megint igazat mond és így tovább. András, Barbara és Cili vezetékneve valamilyen sorrendben Kis, Nagy és Hosszú. Döntsük el, mi András, Barbara és Cili vezetékneve és melyikük igazmondó, ha az alábbiakat mondták:

Hétfőn
András: Barbara nem mond igazat.
Barbara: Nem vagyok igazmondó.
Cili: Van igazmondó közöttünk.

Kedden
András: Cili tegnap igazat mondott.
Barbara: András vezetékneve Nagy vagy Kis.
Cili: Barbara vezetékneve nem Kis.

(6 pont)

A beküldési határidő 2016. december 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Barbara nem lehet igazmondó, de most igazat mond, így András nem mond igazat, tehát nem igazmondó. Kedden András már igazat mondott, ezért van igazmondó közöttük. Mivel András és Barbara nem igazmondó, így Cili igazmondó. Barbara hétfőn igazat mondott, így kedden nem, azaz András vezetékneve Hosszú. Cili igazat mond kedden is, így Barbara vezetékneve Nagy. Tehát Cili vezetékneve a megmaradó Kis.

Statisztika:

135 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	94 versenyző.
5 pontot kapott:	7 versenyző.
4 pontot kapott:	10 versenyző.
3 pontot kapott:	14 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.

A KöMaL 2016. novemberi matematika feladatai