A K. 524. feladat (2016. december)

K. 524. Andi mosógépe a program lejárta után még 5 percig zárva tartja az ajtót, és csak ez után lehet kinyitni. Andi ezt tudja, így a mosásra szánt időbe ezt is belekalkulálja. Amikor a mosógép kijelzőjén az látszik, hogy a program időtartamából 90% már eltelt, Andi mosásra szánt idejének még a 20%-a van hátra. Hány perces a mosógép programja?

(6 pont)

A beküldési határidő 2017. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Legyen \(\displaystyle x\) perc az Andi által számolt teljes idő. Ha az Andi által a mosásra szánt idő 20%-a van még hátra, akkor az eltelt idő \(\displaystyle 0,8x\). A mosás \(\displaystyle x-5\) percig tart, ennek a 90%-a telt le. Tehát felírható, hogy

\(\displaystyle 0,8x = 0,9 (x–5).\)

Rendezve:

\(\displaystyle 0,8x=0,9x-4,5,\)

\(\displaystyle 4,5=0,1x,\)

\(\displaystyle 45=x.\)

Tehát a mosógép programja 45-5=40 perces.

Statisztika:

121 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	Amamou Martin, Balogh Bence, Bárdos Deák Botond, Benczik Ákos , Bérczi Péter, Bottlik Domonkos, Cseh Dániel, Csikós Patrik, Csótai Enikő, Demcsák Ágnes, Dombai Zétény, Drong Máté, Espán Márton, Falvay Júlia, Farkas Boróka, Fekete Gergő 0706, Gion Áron, Gombocz Péter, Györfi Bence, Juhász 315 Dorka, Karácsonyi Máté, Kis 194 Károly, Kiss 014 Dávid, Kovács 124 Kinga, Kovács 615 Dorina, Kovács Fruzsina Dóra, Kozák 023 Áron, Kreisz Bálint, Markó Gábor, Mendei Barna, Merkl Levente, Molnár Apollónia Kármen, Nagy Kristóf Gergő, Op Den Kelder Júlia, Pálfi Bálint, Rusvai Miklós, Sándor 111 Réka, Szebeni Domonkos, Szente Péter, Szirtes Botond, Tornyi Napsugár, Tóth 222 Tea, Unger Dénes, Urbán István, Varga-Balázs Kristóf, Vörös Zsófia.
5 pontot kapott:	42 versenyző.
4 pontot kapott:	3 versenyző.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	11 versenyző.
Nem versenyszerű:	10 dolgozat.

A KöMaL 2016. decemberi matematika feladatai