A K. 536. feladat (2017. február)

K. 536. Határozzuk meg az ábrán látható csillagötszög szögeire \(\displaystyle \alpha + \beta + \gamma +\delta + \varepsilon\) értékét.

(6 pont)

A beküldési határidő 2017. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A belső ötszög külső szögeinek kétszeres összegét kell levonni az öt kisháromszög belső szögeinek összegéből: \(\displaystyle 5\cdot 180^{\circ} – 2 \cdot 360^{\circ} = 180^{\circ}\).

Másképp (vázlat). Forgassunk körbe egy egyenest alfából indulva mindig a csúcsok körül (betűzzük meg a csúcsokat), először alfa, aztán delta, aztán béta, aztán epszilon, aztán gamma szöggel forgatunk, és pont 180 fokkal forgattuk körbe az egyenest.

Statisztika:

80 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	78 versenyző.
5 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2017. februári matematika feladatai