A K. 573. feladat (2018. január)

K. 573. Kati, Sanyi és Pisti elmentek az édességboltba. Kati vett 9 egyforma bonbont karácsonyi ajándéknak, de csak \(\displaystyle 11\,000\) Ft volt nála, ezért kölcsönkérte Sanyi összes aprópénzét, így pont ki tudta fizetni a bonbonok árát. Közben Sanyinak is megtetszett ez a bonbonfajta, ezért ő is vett 13 dobozzal ajándékozásra, de mivel neki csak kereken \(\displaystyle 15\,000\) Ft-ja maradt, ezért kölcsönkérte Pisti összes aprópénzét, és így éppen ki tudta fizetni a bonbonok árát. Tudjuk, hogy egy doboz bonbon ára 0-ra végződik, és a Sanyi, illetve a Kati által kölcsönkért pénzösszeg 1000 Ft alatt volt. Mennyivel tartozik Kati Sanyinak, illetve Sanyi Pistinek?

(6 pont)

A beküldési határidő 2018. február 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Jelölje egy doboz bonbon árát \(\displaystyle x\). Kati vásárlása alapján \(\displaystyle 11\,000 < 9x < 12\,000\), azaz \(\displaystyle 1222 < x < 1334\), Sanyi vásárlása alapján \(\displaystyle 15\,000 < 13x < 16\,000\), azaz \(\displaystyle 1153 < x < 1231\). Az \(\displaystyle x\)-re kapott összefüggések figyelembevételével csak az \(\displaystyle 1230\) jöhet szóba megoldásként. Kati vásárlása \(\displaystyle 9\cdot1230 = 11070\), tehát Kati \(\displaystyle 70\) Ft-tal tartozik Sanyinak. Sanyi vásárlása \(\displaystyle 13\cdot1230 = 15\,990\), tehát Sanyi \(\displaystyle 990\) Ft-tal tartozik Pistinek.

Statisztika:

113 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	84 versenyző.
5 pontot kapott:	8 versenyző.
4 pontot kapott:	9 versenyző.
3 pontot kapott:	6 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2018. januári matematika feladatai