A K. 594. feladat (2018. október)

K. 594. A 2, 3, 5, 6, 7 számjegyek valamelyikét kétszer, a többit egyszer felhasználva 3 db kétjegyű prímszámot alkotunk. Mennyi ezek összege?

(6 pont)

A beküldési határidő 2018. november 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Kétjegyű prím nem végződhet se páros számra, se \(\displaystyle 5\)-re, így a \(\displaystyle 2\) és az \(\displaystyle 5\) csak a \(\displaystyle 10\)-esek helyén állhat, és párjuk csak a \(\displaystyle 3\) vagy a \(\displaystyle 7\) lehet. Mivel \(\displaystyle 27\) és \(\displaystyle 57\) egyike sem prím, ezért \(\displaystyle 23\) és \(\displaystyle 53\) a két megalkotott prímszám. Így a \(\displaystyle 6\) párja a \(\displaystyle 7\) lett, a készíthető prímszám a \(\displaystyle 67\). Tehát a \(\displaystyle 3\) prímszám összege: \(\displaystyle 23 + 53 + 67 = 143\).

Statisztika:

272 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	188 versenyző.
5 pontot kapott:	18 versenyző.
4 pontot kapott:	4 versenyző.
3 pontot kapott:	17 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	38 dolgozat.

A KöMaL 2018. októberi matematika feladatai