A K. 77. feladat (2006. február)

K. 77. A Kelekótya család vett egy falra szerelhető testmagasságmérő szalagot, melynek egyik végén ,,80 cm'', a másik végén ,,180 cm'' jelzés van, mintha a padlón álló 80 és 180 cm közti magasságú emberek lennének vele megmérhetők. A mérőt függőleges helyzetben rögzítették a falra, de az alja nem a megfelelő magasságba került. Utólag még az is kiderült, hogy bár a feltüntetett osztások egyforma távolságban követik egymást, a skála nem centiméterenkénti beosztással készült. Így a padlón állva a 130 cm magas Peti a 120-as jelig ért, míg 150 cm magas nővére a 145-ösig. Legfeljebb hány cm magas embert lehet megmérni ezzel a rosszul skálázott, rosszul felrakott mérőszalaggal?

(6 pont)

A beküldési határidő 2006. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás: A Peti és nővére közti valójában 20 cm-es különbség a skálán mérve 25 cm. Tehát a skálán mérve 5 cm valójában csak 4 cm, így a skála teljes hossza valójában csak 80 cm. A 130 cm-es magasság a skálán 40 cm-rel, tehát a valóságban 32 cm-rel van feljebb, mint a skála kezdőpontja (a 80 cm-es jel), ezért a skála alja 98 cm magasságban van a talajtól. Ennek megfelelően a teteje 178 cm-re van a padlótól, így legfeljebb 178 cm-es emberek mérhetők meg ezzel a mérővel.

Statisztika:

146 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	112 versenyző.
5 pontot kapott:	7 versenyző.
4 pontot kapott:	9 versenyző.
3 pontot kapott:	10 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2006. februári matematika feladatai