 |
A K. 84. feladat (2006. március) |
K. 84. Lehet-e egy négyzetszám jegyeinek az összege 2006?
(6 pont)
A beküldési határidő 2006. április 10-én LEJÁRT.
Megoldás: Mivel (3k)2=9k2, (3k+1)2=9k2+6k+1, (3k+2)2=9k2+12k+3+1, vagyis a négyzetszámok hármas maradéka vagy 0, vagy 1. Így 2006 nem lehet egy négyzetszám számjegyeinek összege, mert ekkor hárommal osztva 2 lenne a maradék.
Statisztika:
63 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: Bárány Dávid, Bereczki 118 Katalin, Besnyő Réka, Botlik Barnabás, Dániel Balázs, Gazdi László, Gévay Gábor, Glasenhardt Katalin, Kovács 007 Attila, Kovács Sarolta, Kunos Ádám, Kurgyis Kata, Lang Péter, Lantos Tamás, Meszlényi Regina, Petrik Laura, Petróczy Dóra Gréta, Schönek Barnabás, Slezsák Tamás, Szabó 313 Gábor, Szepesvári Dávid, Szerb Anna, Szikszay László, Terlaky Fanni, Trásy Tamás, Zsupanek Alexandra. 5 pontot kapott: Bálint Alexandra Mercédesz, Csörgő Judit, Huszár Kristóf, Izsó Dániel, Ripszám Réka, Seres Dániel. 4 pontot kapott: 16 versenyző. 3 pontot kapott: 8 versenyző. 0 pontot kapott: 5 versenyző. Nem versenyszerű: 2 dolgozat.
A KöMaL 2006. márciusi matematika feladatai