A K. 88. feladat (2006. szeptember)

K. 88. Egy iskola kilencedik évfolyamán négy osztály van. A négy osztály négynapos erdei iskola programon vett részt. Minden osztály egy nap túrázni ment, a többiek ekkor különböző foglalkozásokon, előadásokon vettek részt. Hétfőn az A osztály túrázott, ekkor 81-en, kedden a B osztály, ekkor 79-en, szerdán a C-sek, ekkor 75-en, csütörtökön pedig a D-sek, ekkor 80-an maradtak a táborban. Hány fős osztályok vannak az évfolyamon?

(6 pont)

A beküldési határidő 2006. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás: Adjuk össze az egyes napokon a táborban maradók létszámát. Mivel minden osztály háromszor volt bent, és egyszer kirándult, ezért minden tanulót pontosan 3-szor számolunk meg ebben az összegben. Így az összegként kapott 315 a tanulók számának háromszorosa, tehát 105 tanuló van összesen. Az egyes napokon a táborban maradók létszámát ebből kivonva megkapjuk a kiránduló osztályok létszámát. Ennek megfelelően az A-ban 24-en, a B-ben 26-an, a C-ben 30-an és a D-ben 25-en vannak.

Statisztika:

336 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	171 versenyző.
5 pontot kapott:	81 versenyző.
4 pontot kapott:	50 versenyző.
3 pontot kapott:	23 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	5 dolgozat.

A KöMaL 2006. szeptemberi matematika feladatai