A P. 4239. feladat (2010. március)

P. 4239. Egy traktornak szénabálákat kell szállítania az ábrán \(\displaystyle A\)-val jelölt pontból a \(\displaystyle B\)-vel jelölt istállóig. Mivel nagy vihar közeleg, a gazda mielőbb szeretne végezni a munkával. Jelöljünk ki a traktor számára optimális útvonalat, ha tudjuk, hogy a szántón csak a réten mért sebességének 75%-ával haladhat! (Numerikus megoldás is elfogadható.)

Közli: Kis Tamás, Heves

(4 pont)

A beküldési határidő 2010. április 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Egy lehetséges megoldás, hogy felhasználjuk, a traktor és egy közeghatárhoz érkező fénysugár pályájának analógiáját (hiszen a Fermat-elv szerint a fénysugár valódi pályáját éppen a befutásához szükséges idő szélsőértéke választja ki a többi lehetséges pálya közül). Ezért a traktor pályája a szántón és a réten is egy-egy egyenes szakasz, melyek hossza 500, illetve 1000 méter, így teljesülhet a ,,beesési'' és ,,visszaverődési'' szögekre a törési törvény.

Statisztika:

91 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	58 versenyző.
3 pontot kapott:	9 versenyző.
2 pontot kapott:	11 versenyző.
1 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	4 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2010. márciusi fizika feladatai