A P. 4309. feladat (2011. január)

P. 4309. Egy asztalon álló edényben víz van. Az edény aljától cső vezet az asztal mellett álló, szekrény nagyságú fekete doboz belsejébe. Ha az edénybe még egy kis vizet öntünk, az eredeti folyadékszint lecsökken, ha viszont kimerünk némi vizet az edényből, a szint megemelkedik. Mi lehet a fekete dobozban?

Csákány Antal (1933--2010) feladata

(5 pont)

A beküldési határidő 2011. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A feladatra több, egyenértékű megoldás adható.

Egyik lehetőség, hogy a szekrényben egy (kezdetben egyensúlyban lévő) kétkarú mérleg van, melynek egyik serpenyőjében egy vízzel töltött edény található, a másik serpenyőben pedig mérősúly. Ha a mérlegen álló edényt csővel a kinti edényhez csatlakoztatjuk, az így kialakuló közlekedőedény a feladatban leírtaknak megfelelően működik.

Egy másik lehetséges megoldás: a cső (hajlékony toldással) egy olyan vödör aljához csatlakozik, amelyet a fekete doboz tetejéről lelógó rugó alsó végéhez rögzítettek.

Az edénybe betöltött víz egy része átfolyik a vödörbe, annak súlyát növeli, emiatt a rugó jobban megnyúlik, a vödör lejjebb süllyed. Ha a rugó elegendően gyenge, a vödör süllyedése nagyobb, mint a vödörben levő víz magasságának növekedése, így a vödör \(\displaystyle -\) és vele együtt az edény \(\displaystyle -\) vízszintje az asztalhoz képest lecsökken.

Statisztika:

48 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Agócs Fruzsina, Antalicz Balázs, Ayhan Dániel, Bajnok Eszter, Balog Barbara, Bolgár Dániel, Czipó Bence, Dálya Gergely, Horváth Dániel, Horváth Lóránd, Ifj. Gaszler Péter, Jenei Márk, Juhász Bálint, Kabos Eszter, Koncz Gabriella, Kovács 444 Áron, Kutasi Kristóf, Magyari Sarolt, Mázik László, Nagy Lajos, Németh Gergely, Neumer Tamás, Papp Gergely, Papp Roland, Park Choong Eun, Pataki Bálint Ármin, Péterffy Gábor, Schwarcz Gergő, Szabó 928 Attila, Szélig Áron, Szemes Gábor Bence, Szigeti Bertalan György, Varga Zoltán Attila, Várnai Péter, Virágh Eszter.
4 pontot kapott:	Borszuk Adrienn, Cseke Zsombor, Juhász Péter.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	5 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.

A KöMaL 2011. januári fizika feladatai