A P. 4321. feladat (2011. február)

P. 4321. Semleges elemi részecskék termikus átlagsebessége 22 ^oC-on 2,7 km/s. Mekkora a részecskék átlagsebessége egy atomerőmű reaktortartályában, ahol a hőmérséklet 315 ^oC? Mik lehetnek ezek a részecskék?

Közli: Simon Péter, Pécs

(4 pont)

A beküldési határidő 2011. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Az ekvipartíció tétele értelmében \(\displaystyle \frac{1}{2}mv^2=\frac{3}{2}kT\), így a szobahőmérsékleten megadott sebességből a részecske tömegére az \(\displaystyle m=\frac{3kT}{v^2}\approx 1,\!7\cdot 10^{-27}\) kg kapható, a keresett részecske tehát a neutron lehet. Látható, hogy a neutronok átlagsebessége a hőmérséklet négyzetgyökével arányos, így a reaktortartályban az átlagsebesség \(\displaystyle \sqrt{\frac{588 m}{295 m}}\cdot 2,\!7 ~\textrm{km/s}\approx 3,\!8 ~\textrm{km/s}\).

Statisztika:

80 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	56 versenyző.
3 pontot kapott:	15 versenyző.
2 pontot kapott:	5 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2011. februári fizika feladatai