A P. 4323. feladat (2011. február)

P. 4323. Az ábrán látható, U alakú résszel megtört vezeték fémes állványon úgy van felfüggesztve, hogy végei körül könnyen elfordulhat. Az U alakú rész mindegyik szakaszának hossza =10 cm, tömege m=0,15 g. A vezetéket vízszintes síkba emeljük, és alatta hosszú, egyenes vezetéket helyezünk el, párhuzamosan a középső oldalával, tőle h=2 mm távolságban. A vezetékeket sorba kapcsoljuk egy áramforrásra.

Mekkora legyen a vezetékekben folyó áram erőssége, hogy a kitérített U alakú vezetéket elengedve vízszintes síkú maradjon?

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2011. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Az \(\displaystyle I\) árammal átjárt, hosszú, egyenes vezeték által a tőle \(\displaystyle h\) távolságban létrehozott mágneses indukció \(\displaystyle B=\frac{\mu_0}{2\pi}\frac{I}{h}\). Ez a mágneses tér a fölötte elhelyezkedő, \(\displaystyle l\) hosszúságú vezetékdarabra \(\displaystyle IBl\) erővel hat. Ennak ez erőnek a forgástengelyre vonatkoztatott forgatónyomatéka fogja megakadályozni az U-alakú rész lefordulását. Ebből a feltételből a szükséges áramerősség:

\(\displaystyle I=\sqrt{\frac{4\pi}{\mu_0}\frac{h}{l}mg}\approx17,\!2\) A.

Statisztika:

36 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Antalicz Balázs, Batki Bálint, Béres Bertold, Dávid Péter, Dénes Benjámin, Janzer Barnabás, Jenei Márk, Nagy 111 Miklós, Nagyfi Péter, Park Choong Eun, Szabó 928 Attila, Szegedi Domonkos, Szemes Gábor Bence, Szilágyi 585 Dezső, Tóth Balázs, Ürge László, Várnai Péter, Virágh Eszter, Vuchetich Bálint.
3 pontot kapott:	Horváth Dániel, Jéhn Zoltán.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
1 pontot kapott:	7 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2011. februári fizika feladatai