A P. 4490. feladat (2012. december)

P. 4490. Egy rögzített félgömb tetejére helyezett m tömegű kis test fonállal össze van kötve a függőlegesen lógó M tömegű testtel. Elengedjük a rendszert, a m tömegű test súrlódás nélkül csúszik le a félgömbről. Mekkora m/M tömegarány esetén fog elválni a m tömegű test pontosan 45^o-os szöghelyzetben a félgömbtől? Hol válik el a kis test, ha Mm, és hol válik el, ha Mm?

Közli: Cserti József, Budapest

(5 pont)

A beküldési határidő 2013. január 10-én LEJÁRT.

Megoldásvázlat. Ha \(\displaystyle \alpha=45^\circ\), \(\displaystyle m/M=7{,}1.\)

\(\displaystyle m\ll M\) esetén a függőlegestől mért szög \(\displaystyle \alpha=25{,}8^\circ\),

\(\displaystyle m\gg M\) esetén \(\displaystyle \alpha=48{,}2^\circ\).

Statisztika:

77 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Antalicz Balázs, Balogh Menyhért, Barta Szilveszter Marcell, Bingler Arnold, Buttinger Milán, Csáky Pál, Csathó Botond, Csibi Levente, Csóka József, Dávid Bence, Dinev Georgi, Emri Tamás, Fehér Zsombor, Filep Gábor, Forrai Botond, Garai Zoltán, Garami Anna, Holczer András, Janzer Barnabás, Jenei Márk, Juhász Péter, Kaprinai Balázs, Kovács 444 Áron, Majoros Péter, Mezősi Máté, Morvay Bálint, Olosz Balázs, Öreg Botond, Papp Roland, Pázmán Zalán, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Seress Dániel, Szabó 928 Attila, Szathmári Balázs, Trócsányi Péter, Vajda Balázs, Váli Tamás, Varju Ákos.
4 pontot kapott:	Blum Balázs, Győrfi 946 Mónika, Kollarics Sándor, Kovács-Deák Máté, Reitz Angéla, Takács 737 Gábor, Ürge László, Wappler Abigél.
3 pontot kapott:	8 versenyző.
2 pontot kapott:	12 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	4 versenyző.

A KöMaL 2012. decemberi fizika feladatai