 |
A P. 4496. feladat (2012. december) |
P. 4496. Egy M tömegű kiskocsihoz érintőlegesen csatlakozó lejtőről egy kisméretű, m tömegű test a kiskocsira csúszik. A kiskocsi közepén az ábra szerint egy R sugarú félhengerpalást van rögzítve. Az m tömegű test ennek legfelső, A pontjáig jut, ott egy pillanatra megáll, majd szabadeséssel folytatva útját éppen a kocsi szélére pottyan.
a) Legalább milyen hosszú a kocsi?
b) Mekkora a kocsi tömege?
c) Milyen magasról csúszott le a kis test?
(m=2 kg, R=0,6 m. A súrlódás mindenhol elhanyagolható.)
Közli: Holics László, Budapest
(6 pont)
A beküldési határidő 2013. január 10-én LEJÁRT.
Megoldásvázlat. Felírható az energiamegmaradás és a vízszintes irányú lendület megmaradásának törvénye, az \(\displaystyle A\) pontot majdnem elérő testre a mozgásegyenlet, valamint az a feltétel, hogy a kényszererő sehol nem lehet húzóerő. Ezekből:
\(\displaystyle a)\) \(\displaystyle L\ge 2{,}4\) m.
\(\displaystyle b)\) \(\displaystyle M \ge 5{,}1\) kg.
\(\displaystyle c)\) \(\displaystyle h\ge 1{,}97~{\rm m}\approx 2~{\rm m}.\)
Statisztika:
63 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: Balogh Menyhért, Barta Szilveszter Marcell, Csathó Botond, Csordás Gábor, Czipó Bence, Dávid Bence, Filep Gábor, Forrai Botond, Garami Anna, Janzer Barnabás, Kaprinai Balázs, Kollarics Sándor, Kovács 444 Áron, Kovács-Deák Máté, Majoros Péter, Mezősi Máté, Papp Roland, Szabó 928 Attila, Sztilkovics Milán, Varga Blanka. 5 pontot kapott: Antalicz Balázs, Baumgartner Róbert, Bingler Arnold, Blum Balázs, Demeter Dániel, Dinev Georgi, Dolecsek 888 Gellért, Farkas Tamás, Fekete Panna, Ferenczi András, Győrfi 946 Mónika, Holczer András, Juhász Iván, Juhász Péter, Kacz Dániel, Krokos Ádám László, Olosz Balázs, Pázmán Zalán, Reitz Angéla, Sági Olivér, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Seress Dániel, Sisák Mária Anna, Ürge László, Váli Tamás, Varju Ákos. 4 pontot kapott: 3 versenyző. 3 pontot kapott: 4 versenyző. 2 pontot kapott: 1 versenyző. 1 pontot kapott: 5 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző.
A KöMaL 2012. decemberi fizika feladatai