A P. 4580. feladat (2013. november)

P. 4580. Egy régi ház falából vízszintesen egy vékony, könnyű, rugalmas pálca áll ki. Mikor hajlik le jobban a pálca vége, ha a közepére egy galamb, vagy ha a végére egy negyedakkora tömegű feketerigó száll?

Közli: Vigh Máté, Budapest

(5 pont)

A beküldési határidő 2013. december 10-én LEJÁRT.

Megoldásvázlat. Egy pálca (rúd) lehajlása a terhelés és a hosszúság köbének szorzatával arányos (lásd pl. a Függvénytáblázat 126. oldalát). Ugyanerre a következtetésre úgy is eljuthatunk, hogy meggondoljuk: \(\displaystyle F\) erő hatására az \(\displaystyle \ell\) hosszúságú pálcát \(\displaystyle F\ell\) forgatónyomaték ,,görbíti'', emiatt az átlagos görbület \(\displaystyle 1/R\propto F\ell\), az \(\displaystyle s\) lehajlás pedig egyszerű geometriai megfontolásból (a meghajlított pálcát körrel közelítve) \(\displaystyle s=\ell^2/R\propto F\ell^3/R \). Ezt és a pálca ,,görbültségének'' tényét kihasználva látszik, hogy a galamb esetén hajlik le jobban a pálca vége.

Statisztika:

99 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Alabér Ádám, Antalicz Balázs, Balogh Menyhért, Bencsik Bálint, Berczi Benjámin, Bereczki Zoltán, Berta Dénes, Blum Balázs, Bohner Adrián, Büki Máté, Csáky Pál, Csathó Botond, Czett Antal, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Géczi Péter Attila, Hegel Patrik, Holczer András, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Juhász Kristóf, Juhász Péter, Mályusz Attila, Marosvári Kristóf, Németh Kristóf, Öreg Botond, Sáfrán Péter, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Szentivánszki Soma , Szirbik Bence, Torma Lili Eszter, Verasztó Ádám.
4 pontot kapott:	Beregi Ábel, Dinev Georgi, Forrai Botond, Németh Flóra Boróka, Rózsa Tibor, Trócsányi Péter, Varju Ákos.
3 pontot kapott:	11 versenyző.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
1 pontot kapott:	21 versenyző.
0 pontot kapott:	20 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2013. novemberi fizika feladatai