A P. 4615. feladat (2014. február)

P. 4615. A lépcsőjáró vagy más néven ,,slinky'' egy olyan rugó, amelynek nyújtatlan hossza elhanyagolhatóan kicsi, jó közelítéssel követi a Hooke-törvényt, és már a saját súlya hatására is számottevően megnyúlik.

a) Az asztalon nyugvó, m tömegű slinky-t a felső végénél fogva lassan addig emeljük, amíg az alsó vége éppen elválik az asztaltól. Ekkor a rugó hossza L. Mekkora munkát végeztünk az emelés közben?

b) Ha ebben a helyzetben elengedjük a rugót, a legalsó menet érdekes módon egészen a teljes összecsukódásig nem mozdul meg (lásd az ábrát). Mekkora sebességgel kezd esni a slinky közvetlenül a teljes összecsukódás után?

Közli: Vigh Máté, Budapest

(6 pont)

A beküldési határidő 2014. március 10-én LEJÁRT.

Megoldásvázlat. \(\displaystyle a)\) \(\displaystyle W=\frac23\,mgL.\) A végzett munka fele a rugó gravitációs helyzeti energiájának növekedését, másik fele a rugalmas energiát fedezi.

\(\displaystyle b)\) \(\displaystyle v=\sqrt{2Lg/3}.\)

Statisztika:

36 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Blum Balázs, Büki Máté, Csathó Botond, Dinev Georgi, Fehér Zsombor, Forrai Botond, Holczer András, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Juhász Péter, Olosz Balázs, Sági Olivér, Sal Kristóf.
5 pontot kapott:	Kaposvári Péter.
4 pontot kapott:	8 versenyző.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	5 versenyző.

A KöMaL 2014. februári fizika feladatai