A P. 4728. feladat (2015. április)

P. 4728. A Rosetta űrszonda leszálló egysége, a Philae, egy olyan üstökös magjára szállt le, amelynek tömege \(\displaystyle 10^{13}\) kg, és mivel üreges belül, átlagos sűrűsége csak 0,4 g/cm\(\displaystyle {}^3\). A leszállás ,,pattogósra'' sikerült, az első visszapattanás után 113 perc múlva érkezett vissza a Philae az üstökös felszínére. Adjunk becslést a következőkre:

\(\displaystyle a)\) Mekkora az üstökös magjának felszínén a gravitációs térerősség, és mekkora a szökési sebesség?

\(\displaystyle b)\) Legalább mekkora lehetett az első visszapattanás sebessége, és legfeljebb milyen magasra pattanhatott fel a Philae?

A becsléshez az üstökös magját nem forgó, homogén gömbnek tekinthetjük, a mozgást pedig állandó gyorsulású mozgásnak. Az alkalmazott átlagos gyorsulás meghatározásához használjuk fel a visszapattanás sebessége és magassága közötti egzakt összefüggést.

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(5 pont)

A beküldési határidő 2015. május 11-én LEJÁRT.

Megoldás: \(\displaystyle a)\) \(\displaystyle g\approx 2\cdot10^{-4}~ {\rm m}/{\rm s^2} \) és \(\displaystyle v_\text{szökési}\approx 0{,}9~ {\rm m}/{\rm s}\).

\(\displaystyle b)\) Kb. 0,5 m/s sebességgel pattanhatott vissza és kb. 800 méter magasra emelkedhetett.

Statisztika:

47 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Bekes Nándor, Büki Máté, Csathó Botond, Csorba Benjámin, Fekete Balázs Attila, Fekete Panna, Forrai Botond, Holczer András, Iván Balázs, Jakus Balázs István, Kasza Bence, Kormányos Hanna Rebeka, Körtefái Dóra, Marozsák Tóbiás , Németh Flóra Boróka, Olosz Balázs, Páhoki Tamás, Sal Kristóf, Szentivánszki Soma , Zöllner András.
4 pontot kapott:	Berta Dénes, Blum Balázs, Boldizsár Bálint, Bugár 123 Dávid, Csire Roland, Csurgai-Horváth Bálint, Fehér Balázs, Fülöp Erik, Horváth Botond István, Kovács Péter Tamás, Mándoki László, Öreg Botond, Pázmán Előd, Pszota Máté, Sallai Krisztina, Simon Dániel Gábor, Valus Dávid, Varga-Umbrich Eszter, Vastag Balázs.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.

A KöMaL 2015. áprilisi fizika feladatai