 |
A P. 4735. feladat (2015. április) |
P. 4735. A Kozmikus Baleseteket Kivizsgáló Intézet (KOBALKIVI) a következő rövid jelentést írta egyik fizikus szakértőjének:
,,A titánfaló kis zöld emberkék egyik kutató űrhajója rátalált egy tökéletesen gömb alakú, homogén, titán anyagú kisbolygóra. A bányászat előkészítésére egy egyenes, a kisbolygó sugarával megegyező hosszúságú alagutat fúrtak, és abba síneket fektettek. (Az alagút mindkét vége a kisbolygó felszínénél volt.) Sajnos az egyik csille, jóllehet befékezték, az alagút egyik végénél belecsúszott az aknába. Eleinte gyorsult, utána fokozatosan lelassult és visszafordult, majd éppen az alagút közepén megállt. A fordulópontnál hajszál híján elütötte az ott álló bányamestert.''
A KOBALKIVI a következő kérdésekre várt választ a szakértőtől:
\(\displaystyle a)\) Hol (az alagút hányad részénél) állt a bányamester?
\(\displaystyle b)\) Mekkora lehetett a csille kerekei és a sínek közötti csúszó súrlódási együttható?
\(\displaystyle c)\) Mennyi ideig mozgott a csille, ha a kisbolygó körül, a felszínhez közel keringő űrszonda keringési ideje 24 óra? (A kisbolygónak nincs légköre.)
Közli: Gnädig Péter, Vácduka
(6 pont)
A beküldési határidő 2015. május 11-én LEJÁRT.
Megoldás: \(\displaystyle a)\) Az alagút \(\displaystyle \tfrac34\) részénél állt a bányamester.
\(\displaystyle b)\) \(\displaystyle \mu=1/\sqrt{48}\approx 0{,}14\).
\(\displaystyle c)\) A csille mozgásának ideje 24 óra.
Statisztika:
24 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Bartók Imre, Blum Balázs, Bugár 123 Dávid, Fekete Panna, Forrai Botond, Holczer András, Kaposvári Péter, Kasza Bence, Marosvári Kristóf, Páhoki Tamás, Sal Kristóf, Szentivánszki Soma . 4 pontot kapott: 4 versenyző. 3 pontot kapott: 1 versenyző. 2 pontot kapott: 2 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző.
A KöMaL 2015. áprilisi fizika feladatai