A P. 4797. feladat (2016. január) |
P. 4797. Állandó tömegű ideális gázt vezetünk az \(\displaystyle A\) egyensúlyi állapotból a \(\displaystyle C\) egyensúlyi állapotba, az ábrán látható módon, egyszer az \(\displaystyle ABC\), másszor az \(\displaystyle ADC\) félkör alakú ,,út'' mentén.
\(\displaystyle a)\) Melyik esetben nagyobb a felvett és leadott hők előjeles összege?
\(\displaystyle b)\) Mennyivel nagyobb?
Közli: Radnai Gyula, Budapest
(4 pont)
A beküldési határidő 2016. február 10-én LEJÁRT.
Megoldás. \(\displaystyle a)\) A felvett hő a gáz belső energiájának növelése mellett a gáz által végzett tágulási munkát is fedezi. A belső energia változása az \(\displaystyle A\) és a \(\displaystyle C\) állapotok között független a folyamat ,,menetétől'', csak a kezdeti és a végállapot függvénye. A végzett munka viszont az \(\displaystyle ABC\) úton nagyobb, mint az \(\displaystyle ADC\) útvonalon, tehát a felvett hő is az előbbinél nagyobb.
\(\displaystyle b)\) A két munkavégzés különbsége, vagyis a felvett és leadott hők előjeles összegének különbsége az ábrán látható kör (ami a lépték választásától függően akár ellipszis is lehet) területével egyenlő:
\(\displaystyle Q_{ABC}-Q_{ADC}=Q_{ABCDA}=\frac{\pi}{4}\left(p_C-p_A\right)\left (V_D-V_B\right).\)
Statisztika:
28 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Balogh Menyhért, Csorba Benjámin, Édes Lili, Fajszi Bulcsú, Hornák Bence, Iván Balázs, Kormányos Hanna Rebeka, Körmöczi Dávid, Németh Flóra Boróka, Pataki 245 Attila, Simon Dániel Gábor, Tóth Adrián, Tóth Bence. 3 pontot kapott: Berke Martin, Cseh Noémi, Farkas Domonkos, Horváth Péter, Kasza Bence, Kavas Katalin, Németh 777 Róbert, Sal Kristóf, Stein Ármin, Szemerédi Levente. 1 pontot kapott: 2 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző.
A KöMaL 2016. januári fizika feladatai