A P. 4820. feladat (2016. március)

P. 4820. Egy ismert fajlagos ellenállású fémhuzal hosszát 0,1%, vastagságát 2% pontossággal tudjuk megmérni. Milyen pontossággal tudjuk kiszámítani a mért adatokból

\(\displaystyle a)\) a huzal térfogatát;

\(\displaystyle b)\) a huzal elektromos ellenállását?

(3 pont)

A beküldési határidő 2016. április 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Mivel egy \(\displaystyle \ell\) hosszúságú, \(\displaystyle d\) átmérőjű vezeték térfogata \(\displaystyle V\propto d^2\ell\), ellenállása pedig \(\displaystyle R\propto \ell/d^2\), mindkét mennyiség relatív pontossága \(\displaystyle \frac{\Delta\ell}{\ell}+2\frac{\Delta d}{d}=4{,}1\%\approx 4\%.\)

Statisztika:

56 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Cseh Noémi, Fazakas Réka, Fekete Balázs Attila, Hajnal Dániel Konrád, Hanusz Fruzsina, Mándoki László, Márton Benedek, Medvegy Dalma, Nagy 555 Botond, Nagy Kartal, Németh András, Nyerges Dóra, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Pintér 345 Balázs, Póta Balázs, Szemerédi Előd, Szemerédi Levente, Szőke Dániel, Tanner Martin, Topa Lukács, Tóth 111 Máté , Tóth 420 Péter, Török Péter, Török Tímea, Veres Károly, Wiandt Péter.
2 pontot kapott:	Csuha Boglárka, Farkas Domonkos, Fehér Aliz, Gémes Antal, Iglódi Ferenc, Jakus Balázs István, Kardos Réka, Kormányos Hanna Rebeka, Kovács 124 Marcell, Kovács 526 Tamás, Kuchár Zsolt, Magyar Róbert Attila, Márkus Tamás, Négyessy Eszter, Osváth Botond, Sallai Krisztina, Szigeti Zsófia.
1 pontot kapott:	11 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2016. márciusi fizika feladatai