A P. 4828. feladat (2016. március)

P. 4828. Az ábrán látható, \(\displaystyle r\) sugarú szigetelőkorong vízszintes talajon állandó \(\displaystyle v\) sebességgel csúszásmentesen gördül a síkjára merőleges, \(\displaystyle B\) indukciójú, homogén mágneses térben. Középpontját a peremével egy vékony, \(\displaystyle r\) hosszúságú rézrúd köti össze. Ábrázoljuk a rézrúd végei között indukálódó feszültséget a rúdnak a vízszintessel bezárt \(\displaystyle \alpha\) szöge függvényében!

Varga István (1952-2007) feladata

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. április 11-én LEJÁRT.

Megoldás. A rézrúd mozgása összetehető egy \(\displaystyle v\) sebességű egyenletes (transzlációs) mozgásból és a rögzítettnek képzelt végpontja körüli \(\displaystyle \omega=v/r\) szögsebességű forgómozgásból. A mágneses tér által indukált feszültség ezen két mozgás járulékának összege:

\(\displaystyle U=Brv\left( \sin\alpha+\frac12\right).\)

Megjegyzés. A rézrúdban a mágneses mező a fenti feszültséget indukálja, de a vezetékben mégsem folyik számottevő (a réz kicsi ellenállásának megfelelő) áram. Ennek oka az, hogy már nagyon kicsi áram hatására akkora töltésszétválás jön létre, amely elektromos erőtere majdnem pontosan kiegyenlíti a mágneses tér hatását.

Statisztika:

30 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bartók Imre, Bekes Nándor, Csire Roland, Csorba Benjámin, Csuha Boglárka, Fehér 169 Szilveszter, Forrai Botond, Iván Balázs, Kasza Bence, Kovács Péter Tamás, Németh 777 Róbert, Sal Kristóf, Szentivánszki Soma , Takács Attila, Zöllner András.
3 pontot kapott:	Asztalos Bogdán, Csenger Géza, Jakus Balázs István, Körmöczi Dávid, Németh Flóra Boróka, Pázmán Előd, Radnai Bálint, Szántó Benedek, Tófalusi Ádám, Varga-Umbrich Eszter.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2016. márciusi fizika feladatai