A P. 4838. feladat (2016. április)

P. 4838. Egy szigetelőtalpon álló, 10 cm sugarú fémgömb egy elhanyagolható kapacitású elektrométerrel áll vezető kapcsolatban. Az elektrométer 15 kV feszültséget mutat. Egy viszonylag távol lévő, ugyancsak szigetelőtalpon álló, töltetlen fémgömböt csatlakoztatunk egy hosszú, vékony vezetékkel a töltött gömbhöz. Az elektrométer ezután 10 kV-ot mér. Mekkora a távolabbi fémgömb sugara?

Mátrai Tibor fizikaverseny, Eger

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. május 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A két gömb összekapcsolása (gömbkondenzátorok párhuzamos kapcsolása) után a feszültség az eredeti érték (2/3)-ára csökkent, a két gömb össztöltése nem változott, tehát a rendszer kapacitása másfélszeresére nőtt. Párhuzamos kapcsolásnál a kondenzátorok kapacitása összeadódik, tehát a távolabbi fémgömb kapacitása az eredeti fémgömb kapacitásának fele. Mivel egy fémgömb (földhöz viszonyított) kapacitása a gömb sugarával arányos, a távolabbi fémgömb sugara 5 cm.

Statisztika:

46 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bartók Imre, Blum Balázs, Csenger Géza, Csire Roland, Csorba Benjámin, Csuha Boglárka, Debreczeni Tibor, Di Giovanni András, Elek Péter, Fehér 169 Szilveszter, Fekete Balázs Attila, Fodor Gréta, Ghada Alshalan, Iván Balázs, Kasza Bence, Kavas Katalin, Kormányos Hanna Rebeka, Körmöczi Dávid, Krasznai Anna, Kuchár Zsolt, Magyar Róbert Attila, Mány Bence, Marozsák Tóbiás , Molnár Mátyás, Nagy 555 Botond, Németh Flóra Boróka, Olosz Adél, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Pázmán Előd, Sallai Krisztina, Szántó Benedek, Szentivánszki Soma , Szőke Dániel, Tófalusi Ádám, Tóth 111 Máté , Tóth Bence, Varga-Umbrich Eszter, Zöllner András.
3 pontot kapott:	Wiandt Péter.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2016. áprilisi fizika feladatai