A P. 4871. feladat (2016. október)

P. 4871. A papír síkjára merőleges, \(\displaystyle B\) indukciójú, homogén mágneses mezőbe \(\displaystyle v\) sebességgel lövünk be egy \(\displaystyle m\) tömegű, \(\displaystyle q\) töltésű részecskét. A részecske a mágneses mezőbe való belépés előtt a mező (ábra szerinti alsó) szélével párhuzamosan, attól \(\displaystyle d\) távolságra halad. A mezőn való áthaladás közben a haladás iránya \(\displaystyle \varphi=60^\circ\)-kal változik.

\(\displaystyle a)\) Milyen előjelű a részecske töltése, ha a mágneses indukcióvektor az ábrán ,,befelé'' mutat?

\(\displaystyle b)\) Mekkora a részecske sebessége?

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A részecske körív mentén, egyenletes sebességgel mozog, gyorsulása a kör középpontja felé, a körív elején ,,lefelé'' mutat. A Lorentz-erő \(\displaystyle {\boldsymbol F}=q({\boldsymbol v}\times {\boldsymbol B})\) képletében szereplő zárójeles kifejezés ,,felfelé'' mutató vektor, a Lorentz-erő tehát akkor lesz megfelelő irányú, ha \(\displaystyle q<0\), vagyis a részecske negatív töltésű.

A körpálya sugarát az \(\displaystyle mv^2/R=qvB\) mozgásegyenletből számíthatjuk ki. Másrészt a geometriai feltételek szerint \(\displaystyle d=R(1-\cos\varphi)=R/2.\) Ezen két egyenlet összevetéséből a sebességre

\(\displaystyle v=\frac{2dqB}{m}\)

adódik.

Statisztika:

68 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Abonyi-Tóth Barbara, Bartók Imre, Bekes Nándor, Cseh Noémi, Csuha Boglárka, Édes Lili, Fábián Erik, Faisal Fahad AlSallom, Fazakas Réka, Fehér 169 Szilveszter, Fekete Balázs Attila, Ghada Alshalan, Hanusz Fruzsina, Jakus Balázs István, Kormányos Hanna Rebeka, Krasznai Anna, Mácz Andrea, Markó Gábor, Moaaz Hassan Fayomi, Molnár Lajos, Nagy 555 Botond, Németh 123 Balázs, Németh 777 Róbert, Nguyen Viet Hung, Páhoki Tamás, Pataki 245 Attila, Pszota Máté, Szentivánszki Soma , Szűcs Győző, Tófalusi Ádám, Török Péter, Varga-Umbrich Eszter, Wesniczky Albert, Zöllner András, Zsombó István.
3 pontot kapott:	Alwaleed Aldhargam, Csire Roland, Fehérkuti Anna, Fodor Gréta, Illés Gergely, Kolontári Péter, Makovsky Mihály, Ónodi Gergely, Papp 121 Krisztina, Pécsi 117 Ildikó, Szabó 199 Márton, Takács Attila, Tibay Álmos, Tóth 420 Péter.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2016. októberi fizika feladatai