 |
A P. 4927. feladat (2017. április) |
P. 4927. Ismeretlen elektromotoros erejű és belső ellenállású telepet 10 ohmos ellenállással terhelve a kapocsfeszültség 6 V, a telepben tárolt energia másodpercenként 7,2 J-lal csökken.
\(\displaystyle a)\) Mekkora az áramforrás belső ellenállása?
\(\displaystyle b)\) Mekkora az elektromotoros erő?
\(\displaystyle c)\) Mekkora a kapocsfeszültség, ha a terhelés ellenállását 20 ohmra növeljük?
Példatári feladat nyomán
(4 pont)
A beküldési határidő 2017. május 10-én LEJÁRT.
Megoldás. Legyen a telep elektromotoros ereje \(\displaystyle \cal E\), belső ellenállása pedig \(\displaystyle R_{\rm b}\). (A továbbiakban az SI egységeket nem írjuk ki.) Az áramkörben folyó áram:
\(\displaystyle I=\frac{\cal E}{R_{\rm b}+10},\)
a telep által leadott (a külső és a belső ellenállásra jutó) összteljesítmény (\(\displaystyle {\cal E}I\)):
| \(\displaystyle (1)\) | \(\displaystyle \frac{{\cal E}^2}{R_{\rm b}+10}=7{,}2.\) |
A kapocsfeszültség (\(\displaystyle 10\, I\)):
| \(\displaystyle (2)\) | \(\displaystyle 10\frac{\cal E}{R_{\rm b}+10}=6.\) |
Az (1) egyenletet (2) négyzetével elosztva a belső ellenállásra \(\displaystyle R_{\rm b}=10~\Omega\), az elektromotoros erőre pedig \(\displaystyle {\cal E}=12\) V adódik.
Ha a terhelő ellenállást 20 ohmra növeljük, az áramkör árama \(\displaystyle \frac{12}{30}=0{,}4\) A, a kapocsfeszültség pedig \(\displaystyle 20\cdot 0{,}4=8\) V lesz.
Statisztika:
57 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Balaskó Dominik, Balog 518 Lóránd, Bukor Benedek, Conrád Márk, Csire Roland, Csóka987 Benedek, Csuha Boglárka, Debreczeni Tibor, Édes Lili, Fajszi Bulcsú, Fehér 169 Szilveszter, Fekete Balázs Attila, Gál Péter Levente, Guba Zoltán, Hajdu 046 Ákos, Illyés András, Keltai Dóra, Klučka Vivien, Kolontári Péter, Kozák András, Krasznai Anna, Mácz Andrea, Magyar Máté, Magyar Róbert Attila, Makovsky Mihály, Markó Gábor, Marozsák Tóbiás , Merkl Gergely, Molnár 957 Barnabás, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Nagy 555 Botond, Náray Balázs, Németh Csaba Tibor, Ocskó Luca, Ónodi Gergely, Papp 121 Krisztina, Paulovics Péter, Póta Balázs, Richlik Róbert, Sal Dávid, Schrott Márton, Solymosi Réka, Tóth Máté, Turcsányi Ádám, Varga-Umbrich Eszter, Wesniczky Albert, Zeke Norbert, Zöllner András. 3 pontot kapott: 4 versenyző. 2 pontot kapott: 4 versenyző.
A KöMaL 2017. áprilisi fizika feladatai