A P. 4988. feladat (2017. december)

P. 4988. Az 1,4 millió km átmérőjű Nap 25,4 nap alatt fordul meg a tengelye körül, amely jó közelítéssel a földpálya síkjára merőlegesnek vehető. Ebből következően a Nap egyik fele távolodik tőlünk, míg a másik közeledik hozzánk, ami a színképvonalak hullámhossztartományának Doppler-kiszélesedését okozza.

Mekkora ez az érték nm-ben kifejezve az 550 nm-es hullámhossz környékén?

Közli: Hudoba György, Székesfehérvár

(4 pont)

A beküldési határidő 2018. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Az \(\displaystyle D\) átmérőjű, \(\displaystyle T\) forgásidejű Nap egyes részei (legfeljebb)

\(\displaystyle v=\frac{D\pi}{T}=\frac{1{,}4\cdot10^9~{\rm m}\cdot 3{,}14}{25{,}4~\text{nap}}=2{,}0\cdot10^3~\frac{\rm m}{\rm s}\)

sebességgel távolodnak tőlünk, illetve közelednek hozzánk. Ez a sebesség \(\displaystyle 6{,}7\cdot10^{-6}\)-szor kisebb a fénysebességnél, így a Doppler-effektus miatt az 550 nm-es színképvonal hullámhosszúsága

\(\displaystyle \Delta\lambda=\pm 6{,}7\cdot10^{-6}\cdot 550=\pm 0{,}0037 ~\rm nm\)

értékkel eltolódik. Ez a legnagyobb eltolódás, a Nap egyéb részeiből érkező fény hullámhossza kevesebbet változik. A színképvonal teljes kiszélesedése \(\displaystyle 2\vert \Delta\lambda\vert\approx 0{,}007\) nm.

Statisztika:

38 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Békési Ábel, Bíró Dániel, Fajszi Bulcsú, Fekete András Albert, Hajnal Dániel Konrád, Hervay Bence, Illés Gergely, Jáger Balázs, Kozák András, Magyar Máté, Mamuzsics Gergő Bence, Markó Gábor, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Pácsonyi Péter, Pszota Máté, Sas 202 Mór, Szakály Marcell, Vaszary Tamás.
3 pontot kapott:	Balogh Tamás, Ferenczi Lajos Szabolcs, Hajdu 046 Ákos, Kozák 023 Áron, Shirsha Bose, Tófalusi Ádám, Turcsányi Ádám, Vígh Márton.
2 pontot kapott:	9 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2017. decemberi fizika feladatai