A P. 5020. feladat (2018. március)

P. 5020. Egy ernyőn lévő kör alakú nyílást az ernyőre merőleges, koherens lézerfénnyel világítunk meg. Az ernyőtől távolabb, az optikai tengelyre merőlegesen egy CCD-érzékelő lemezt helyeztek el. Hány százalékkal csökken az optikai tengelyen lévő pixel megvilágítása (a rá eső fény intenzitása), ha a nyílás 1/6-át egy átlátszatlan, körcikk alakú lemezzel eltakarjuk?

Példatári feladat nyomán

(5 pont)

A beküldési határidő 2018. április 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A naiv válasz, miszerint a fény intenzitása 5/6-ára, vagyis kb. 17 százalékkal csökken, hibás. A Huygens-elv szerint a pixelt a nyílás minden pontjából kiinduló hullámok fázishelyes összege éri, és az intenzitás az eredő hullám amplitúdójának négyzetével arányos. A lyuk 5/6-ának letakarása után a hullámamplitúdó (a körcikkek szimmetrikus elhelyezkedése miatt) 5/6-ára csökken, az intenzitás tehát az eredetinek \(\displaystyle (5/6)^2=0{,}694\)-szerese lesz. A fényerősség csökkenése tehát kb. 30 százalékos.

Statisztika:

8 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bartók Imre, Csuha Boglárka, Elek Péter, Markó Gábor, Marozsák Tóbiás , Olosz Adél.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2018. márciusi fizika feladatai