A P. 5063. feladat (2018. október)

P. 5063. Az ábra szerinti kapcsolásban ideálisnak tekinthető műszerek vannak, amelyek a feltüntetett értékeket mutatják. Mekkorák az \(\displaystyle R_1\), \(\displaystyle R_2\), \(\displaystyle R_3\) és \(\displaystyle R_4\) ellenállások?

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2018. november 12-én LEJÁRT.

Megoldás. A feszültségmérő műszeren átfolyó áram nagysága és az árammérő műszeren eső feszültség nagysága elhanyagolhatóan kicsi.

Az \(\displaystyle R_4\)-es ellenállásra \(\displaystyle 30~{\rm V}+20~{\rm V}-30~{\rm V}=20~{\rm V}\) feszültség jut, és az \(\displaystyle R_3\) melletti árammérő által mutatott 0,2 A áram folyik át rajta. Eszerint

\(\displaystyle R_4=\frac{20~{\rm V}}{0{,}2~{\rm A}}=100~\Omega.\)

Az \(\displaystyle R_2\) ellenálláson 0,5 A nagyságú áram folyik, a feszültsége pedig 20 V, így

\(\displaystyle R_2=\frac{20~{\rm V}}{0{,}5~{\rm A}}=40~\Omega.\)

Az \(\displaystyle R_1\) ellenálláson \(\displaystyle 0{,}5~{\rm A}-0{,}2~{\rm A}=0{,}3~{\rm A}\) nagyságú áram folyik, és a rá jutó feszültség 30 V, így

\(\displaystyle R_1=\frac{30~{\rm V}}{0{,}3~{\rm A}}=100~\Omega,\)

és végül

\(\displaystyle R_3=\frac{10~{\rm V}}{0{,}2~{\rm A}}=50~\Omega.\)

Statisztika:

70 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	58 versenyző.
3 pontot kapott:	3 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	2 dolgozat.

A KöMaL 2018. októberi fizika feladatai