 |
A P. 5082. feladat (2018. december) |
P. 5082. Egy elektromosan töltött kicsiny fémgolyót \(\displaystyle \ell=1\) m hosszú, elhanyagolható tömegű szigetelőszálra függesztettünk vízszintes irányú, homogén elektromos térben. A fémgolyó egyensúlyi helyzetében a fonál \(\displaystyle {30}^\circ\)-os szöget zár be a függőlegessel. Ha az egyensúlyi helyzetéből kicsit kitérítjük a testet, mekkora az így kapott inga lengésideje?
Közli: Holics László, Budapest
(4 pont)
A beküldési határidő 2019. január 10-én LEJÁRT.
Megoldás. A fémgolyóra ható függőleges irányú, \(\displaystyle mg\) nagyságú nehézségi erő és a vízszintes irányú elektromos erő eredőjének nagysága
\(\displaystyle \frac{mg}{\cos 30^\circ}= 1{,}15\,mg = mg',\)
vagyis akkora, amekkora \(\displaystyle g'= 1{,}15\,g\) nehézségi gyorsulást eredményező gravitációs térben lenne. Az \(\displaystyle \ell\) hosszúságú fonálinga lengésideje ebben a térben
\(\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac\ell{g'}}=1{,}87~\rm s.\)
Statisztika:
39 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Andorfi István, Békési Ábel, Bokor Endre, Bukor Benedek, Conrád Márk, Csépányi István, Endrész Balázs, Fonyi Máté Sándor, Fülöp Sámuel Sihombing, Hartmann Alice, Hervay Bence, Hisham Mohammed Almalki, Jánosik Áron, Keltai Dóra, Kertész Balázs, Kozák 023 Áron, Lipták Gergő, Mácsai Dániel, Marozsák Tádé, Máth Benedek, Merkl Gergely, Merkl Levente, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Németh Csaba Tibor, Olosz Adél, Pácsonyi Péter, Sal Dávid, Sugár Soma, Tafferner Zoltán, Takács Árpád, Tiefenbeck Flórián, Vaszary Tamás, Viczián Anna. 3 pontot kapott: Debreczeni Tibor, Szabó 314 László. 2 pontot kapott: 1 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző. 0 pontot kapott: 1 versenyző.
A KöMaL 2018. decemberi fizika feladatai