 |
A P. 5315. feladat (2021. április) |
P. 5315. Egy kerékpáros 9 km/h egyenletes sebességgel halad vízszintes terepen, majd 20 másodperc alatt egyenletesen felgyorsul 18 km/h sebességre. Mekkora lesz a kerék egy külső pontjának gyorsulása közvetlenül a gyorsítás befejezése után? A kerék átmérője 72 cm. Mekkora utat tett meg és hányat fordult a kerék a gyorsítás ideje alatt?
Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros
(3 pont)
A beküldési határidő 2021. május 17-én LEJÁRT.
Megoldás. A kerékpáros sebessége \(\displaystyle v_0=2{,}5~\frac{\rm m}{\rm s}\)-ról 20 s alatt a \(\displaystyle v_1=2v_0=5~\)m/s-ra nő, így az átlagsebessége 3,75 m/s, és a megtett út 75 m.
A kerék kerülete 2,26 m, és a gyorsítás ideje alatt 33,2 fordulatot tett meg.
Az \(\displaystyle r\) sugarú kerék szögsebessége a gyorsítás végén
\(\displaystyle \omega=\frac{v_1}{r}= 13{,}9~{\rm s}^{-1},\)
és a kerületi pontok centripetális gyorsulása
\(\displaystyle a=r\omega^2=69{,}4~\frac{\rm m}{\rm s^2}.\)
Statisztika:
57 dolgozat érkezett. 3 pontot kapott: Bagu Bálint, Bálint Máté, Bán Lőrinc Gábor, Beke Bálint, Beke Zsolt, Biebel Botond, Csonka Illés, Dózsa Levente, Fábián-Kovács Árpád, Ferencz Kamilla, Gábriel Tamás, Gázmár Kolos, Hegymegi Balázs, Horváth 221 Zsóka, Horváth Antal, Jirkovszky-Bari László, Juhász Márk Hunor, Kovács Kinga, Kozák Gergely, Könye Sólyom, Köpenczei Csanád, Ludányi Levente, Mócza Tamás István, Mozolai Bende Bruno, Mucsi Viktor, Nguyen Hoang Trung, Páhán Anita Dalma, Perényi Barnabás, Puskás Attila, Schmercz Blanka, Selmi Bálint, Seprődi Barnabás Bendegúz, Somlán Gellért, Szabó Márton, Tanner Norman, Török 111 László. 2 pontot kapott: Antalóczy Szabolcs, Juhász Júlia, Kiss Ádám , Sándor Dominik, Strinyi Péter, Vágány Zoltán . 1 pontot kapott: 7 versenyző. 0 pontot kapott: 4 versenyző. Nem versenyszerű: 3 dolgozat. Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt: 1 dolgozat.
A KöMaL 2021. áprilisi fizika feladatai