A P. 5359. feladat (2021. november)

P. 5359. Egy kocka élei kétféle ellenállásból épülnek fel. Valamelyik két szemközti laphoz tartozó 8 db él ellenállásának értéke \(\displaystyle r\), míg az ezekre merőleges 4 db élt alkotó ellenállások értéke \(\displaystyle R\). Határozzuk meg a hálózat eredő ellenállását az egyik \(\displaystyle R\) ellenállást közrefogó, két szomszédos csúcspont között!

Közli: Szekeres Béla, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. december 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A szimmetriából következően ekvipotenciális pontok összekötése után ellenállások soros és párhuzamos kapcsolásait kapjuk. Az eredő ellenállás:

\(\displaystyle R_\text{eredő}=\frac{R(R^2+2r^2+4Rr)}{2(2R^2+r^2+3Rr)}.\)

Statisztika:

47 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Csonka Illés, Hauber Henrik, Josepovits Gábor, Kovács Kinga, Kürti Gergely, Mészáros Ádám, Murai Dóra Eszter, Nemeskéri Dániel, Pethő Dorottya, Schmercz Blanka, Vig Zsófia, Vincze Farkas Csongor, Yokota Adan.
3 pontot kapott:	Albert Máté, Antalóczy Szabolcs, Bencz Benedek, Biebel Botond, Brezina Gergely, Czirók Tamás, Kovács Kristóf , Molnár Kristóf, Somlán Gellért, Szabó Márton, Tatár Ágoston, Varga Mária Krisztina, Veszprémi Rebeka Barbara.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	10 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2021. novemberi fizika feladatai