 |
A P. 5428. feladat (2022. október) |
P. 5428. Képzeljük el, hogy nap-éj egyenlőség idején egy egyenlítői ország tengerpartján hason fekszünk a homokban, és figyeljük a naplementét. A tenger tükörsima, az ég tiszta kék, és abban a pillanatban, amikor a Nap utolsó sugara eltűnik a horizonton, hirtelen felállunk, és így még újra láthatjuk a Nap felső karimáját. Becsüljük meg, hogy felállásunk után mennyi idővel tűnik el újra a napkorong!
Amerikai feladat nyomán
(4 pont)
A beküldési határidő 2022. november 15-én LEJÁRT.
Megoldás. Amikor hirtelen felállunk, a szemünk kb. \(\displaystyle d=\)1,5 méterrel magasabbra kerül (ez egy becslés csupán), így a horizontunk a korábbi helyzetéhez képest valamekkora \(\displaystyle \varphi\) szöggel elfordul. A (nem méretarányos!) ábráról leolvasható, hogy
\(\displaystyle \cos\varphi=\frac{R}{R+d},\)
ahol \(\displaystyle R\approx 6378~\rm km\) a Föld egyenlítői sugara.
Eszerint
\(\displaystyle \cos\varphi=\frac{6378~\rm km}{6378{,}0015\rm km}=0{,}999\,999\,764, \qquad \text{tehát}\qquad \varphi\approx 0{,}04^\circ.\)
Nap-éj egyenlőségkor az Egyenlítőn a Nap látszólag kelet-nyugat irányhoz tartozó függőleges sík mentén mozog, és 24 h alatt fordul el \(\displaystyle 360^\circ\)-ot. Ennek megfelelően a hirtelen felállással előidézett naplemente-eltolódás ideje:
\(\displaystyle t=\frac{0{,}04}{360}\cdot 24~\rm h\approx 10~\rm s.\)
Statisztika:
55 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Benes András, Bernhardt Dávid, Bocor Gergely, Bodré Zalán, Boér Panna Rita, Christ Miranda Anna, Csiszár András, Csonka Illés, Dancsák Dénes, Dercsényi Bence, Fajszi Karsa, Farkas Dorka Hanna, Fehérvári Donát, Flóring Balázs, Halász Henrik, Halász Sámuel, Heisz András Botond, Kaszonyi Márk, Kiss 987 Barnabás, Kiss Ádám , Klement Tamás, Kollmann Áron Alfréd, Kovács Barnabás, Kovács Benedek Noel, Kovács Kristóf , Kuremszki Bálint, Márfai Dóra, Masa Barnabás, Merics Vilmos, Mészáros Ádám, Molnár Zétény, Nagy 456 Imre, Schmercz Blanka, Szabó Márton, Tárnok Ede , Tomesz László Gergő, Tóth Kolos Barnabás, Török Hanga, Vágó Botond, Waldhauser Miklós, Wodala Gréta Klára. 3 pontot kapott: Beke Botond, Brezina Gergely, Gázmár Kolos, Lévai Dominik Márk, Szécsényi-Nagy Rudolf. 2 pontot kapott: 2 versenyző. 1 pontot kapott: 2 versenyző. Nem versenyszerű: 4 dolgozat.
A KöMaL 2022. októberi fizika feladatai