 |
A P. 5503. feladat (2023. szeptember) |
P. 5503. Egy \(\displaystyle V = 80~\mathrm{dm}^3\) térfogatú edényben \(\displaystyle C_V = 124{,}5~\mathrm{J/K}\) hőkapacitású, \(\displaystyle T = 402\;{}^\circ\mathrm{C}\) hőmérsékletű, \(\displaystyle p = 4{,}2\cdot 10^5\) Pa nyomású, \(\displaystyle m = 191\) g tömegű gáz van. Hány szabadsági foka van a gázrészecskéknek? Hány gázrészecske van az edényben? Milyen gáz lehet az edényben?
Közli: Holics László, Budapest
(4 pont)
A beküldési határidő 2023. október 16-án LEJÁRT.
Megoldás. Minden adat rendelkezésünkre áll, hogy az univerzális gáztörvény segítségével megkapjuk a gáz mennyiségét. Az univerzális gázállandó \(\displaystyle R=8{,}314\) J/(mol\(\displaystyle \cdot \)K), gáz abszolút hőmérséklete \(\displaystyle T_a=675\, \)K, így
\(\displaystyle n=\frac{pV}{RT_a}=5{,}987\ \textrm{mol}\approx 6\ \textrm{mol}, \)
ami \(\displaystyle 3{,}6\cdot 10^{24}\) molekulát jelent.
Egy gáz állandó térfogaton vett hőkapacitása
\(\displaystyle C_V=nRf/2, \)
ahol \(\displaystyle f\) egy gázrészecske szabadsági fokainak a száma. Adatainkkal \(\displaystyle f=5{,}002\approx 5\) adódik, ez egy kétatomos gáznak felel meg.
Végül a gáz moláris tömege
\(\displaystyle \frac{m}{n}=31{,}902\ \textrm{g/mol}. \)
Ez jó közelítéssel 32 g/mol, tehát a tartályban O\(\displaystyle _2\) gáz lehet.
Statisztika:
107 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: 60 versenyző. 3 pontot kapott: 25 versenyző. 2 pontot kapott: 4 versenyző. 1 pontot kapott: 6 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző. Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt: 1 dolgozat.
A KöMaL 2023. szeptemberi fizika feladatai