A P. 5504. feladat (2023. szeptember)

P. 5504. A vízszintes síkban lévő, \(\displaystyle R\) sugarú félkör alakú vezetőben \(\displaystyle I\) erősségű áram folyik, amelyet hosszú, függőleges huzalok vezetnek a félkörbe annak végpontjainál. Az egész elrendezés függőleges irányú, \(\displaystyle \boldsymbol B\) indukcióvektorral jellemezhető homogén mágneses mezőben helyezkedik el.

Mekkora és milyen irányú mágneses erő hat a huzalok együttesére?

Közli: Kotek László, Pécs

(4 pont)

A beküldési határidő 2023. október 16-án LEJÁRT.

Megoldás. Egészítsük ki az árameloszlást az ábrán látható vezetővel.

Két áram szuperpoziciója egy félkörben és annak átmérője mentén folyó áram lesz, amire homogén mágneses mezőben nem hat erő. (Ez abból következik, hogy a mágneses indukcióra merőleges síkban a szemközti ,,áramelemekre'' ható erők páronként kiejtik egymást.)

Az U alakú vezetőre tehát az egyenes vezetőre ható erővel megegyező nagyságú, de ellentétes irányú erő hat. Az egyenes vezetőre \(\displaystyle 2RBI\) nagyságú erő hat jobbra, így a félkörre is \(\displaystyle 2RBI\) nagyságú erő hat, de a bal irányba.

Az eredmény nemcsak félkör, hanem tetszőleges alakú áramvezetőre érvényes, ha annak végpontjai közötti távolság \(\displaystyle 2R\).

Statisztika:

18 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bencz Benedek, Bernhardt Dávid, Csóka Péter, Gerendás Roland, Klement Tamás, Lincoln Liu, Seprődi Barnabás Bendegúz, Szabó Donát, Vidor Nikoletta.
3 pontot kapott:	Csiszár András, Dobos Anita, Hüvös Gergely, Kis Márton Tamás.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2023. szeptemberi fizika feladatai