[2594] kicsipega | 2008-03-10 09:44:52 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/default.jpg) sziasztok!
Még új vagyok negyon tetszik ez a fórum, bár még nem olvastam égig az összes feladatot és megoldást. A 44. feladatnak van egy kicsit nehezítet változa. A fekete és fehér marhák egy négyzetbe, a tarka és barna marhák egy háromszögbe tudnak felsorakozni.
Ha már volt bocsi az ismétlésért.
Gabi
|
|
|
[2592] epsilon | 2008-03-09 21:16:09 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/default.jpg) Ha elvégzed az 1/x=y változócserét, akkor visszakapod a [2589] Cckek integrálját aminek az eredménye éppen [2590] Lóczi Lajos-tól. Nem de?
|
|
|
|
|
[2588] Róbert Gida | 2008-01-28 00:29:29 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/1047/0_C27B.jpg) Aszimptotikusan , ahol c>0 konstans, ez is megsejtehő, mint például az ikerprím konstans.
Freud Gyarmati régi ELTE számelmélet jegyzetét megnéztem, ott sincs kimondva a sejtés, csak az irreducibilitás és a primitívség, de ez nem elég! n2+n+2 polinom például irred. és primitív, de csak a 2-t veszi fel prímként (minden egész helyen a polinom értéke páros). Szerintem már csak annyit kell feltenni, hogy, ha a polniom foka d, akkor minden p d-re a polinom Fp[x]-ben nem az azonosan nulla polinom. (p>d-re, ha a polinom primitív, akkor a fokszámtétel miatt nem lehet nulla a polinom). Ez persze a te n2+n+1 polinomodat nem érinti, ez is teljesül rá.
|
Előzmény: [2587] V Laci, 2008-01-27 22:28:12 |
|
|
[2586] Róbert Gida | 2008-01-27 19:53:47 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/1047/0_C27B.jpg) Tehát, hogy végtelen sok van-e, az a kérdés? p=2 nem megoldás, egyébként feltehető, hogy p páratlan prím, így a négyzetszám is páratlan, legyen ez (2*n+1)2, ekkor rendezve az kell, hogy p=n2+n+1 alakú prímből végtelen sok legyen, mivel ez irreducibilis és primitív polinom, ezért egy idevonatkozó mély sejtés szerint végtelen sok ilyen prím van (elsőfokúra Dirichlet tétel, nagyobbra nem tudjuk, hogy igaz-e). Sőt ha a számukat kérdezed adott N-ig, hogy hány ilyen p prím van az is megsejthető.
|
Előzmény: [2585] V Laci, 2008-01-27 19:22:26 |
|
[2585] V Laci | 2008-01-27 19:22:26 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/926/0_dQ4j.jpg) Sziasztok!
Nemrég találkoztam az alábbi érdekes problémával (bár lehet, hogy nehezebb, mint érdekesebb).
Hány olyan p prím van, amelyre 4p-3 négyzetszám?
|
|
|
[2583] komalboy | 2008-01-26 13:36:58 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/default.jpg) h lehet azt igazolni, h a két rekurzió ugyanaz?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[2575] komalboy | 2008-01-24 18:19:19 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/default.jpg) Bizonyítsuk be, h a sorozat tagjai egészek:
|
![](https://www.komal.hu/forum/kep/abra/1d/bc/17/0401a897ba0c87236c5d1dec97-3188.jpg) |
|
|
[2573] Lóczi Lajos | 2008-01-24 01:48:39 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/41/1_Hti1.jpg) Igaz-e, hogy ha a,b,c tetszőleges pozitív valós számok, de a b, akkor
![\frac{\ln^2\frac{a+c}{b+c}}{\ln^2\frac{a}{b}}\ge \frac{ab}{(a+c)(b+c)} ?](keplet.cgi?k=97BFE2D2B233394C)
|
|
[2572] epsilon | 2008-01-22 17:37:56 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/default.jpg) Kedves Lóczi Lajos! Alaposan átnéztem a [2564]-es hozzászólásnál a megoldásodat, és úgy látom, hogy ennél elemibbet nem lehet találni, de ez amit a fogó tétellel meg a L'Hospital szabállyal függvényhatárértékből származtattál, feldolgozható a tehetségesebb, pontosabban kiváltságosn jó 12-ik osztályos tanulókkal, ellenben teljesen igazatok van, osztozom a feladatról írt véleményetekben, hogy 12. osztályban ha csak nem idomítottak be valakit ilyen trükkökre, elég nehezen jön rá ilyen megoldásra. Ismételten kösz mindkettőtöknek, nadorpnak is, hogy rávilágítottatok a feladat gyökerére is! Üdv: epsilon
|
|
|
[2570] epsilon | 2008-01-22 06:39:13 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/default.jpg) Kedves nadorp és Lajos! Köszi mindkettőtöknek a valóságos szép leckét. Én az asszimptótikus megközelítést elméletileg a Taylor-féle sorbafejtéssel képzelném el kikerülni, mondjuk a Lagrange Tételnél 1 lépéssel kellene továbbhaladni, a 2-ik rendü deriváltig az 1-ik helyett, de ez csak elképzelésem, tüzetesen átnézem amit írtatok, és ...hátha lehetne? Mégegyszer kösz Mindkettőtöknek! Üdv: epsilon
|
Előzmény: [2568] nadorp, 2008-01-21 22:07:38 |
|