|
|
[3530] Róbert Gida | 2011-12-18 11:57:45 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/1047/0_C27B.jpg) Legyen B=4*n2+4*n+1=(2*n+1)2 és A=4*n2+5*n+1=(n+1)*(4*n+1). Ekkor A-B=n, itt A,B összetett a faktorizáció miatt. És relatív prímek, hiszen:
lnko(A,B)=lnko(A-B,B)=lnko(n,4n2+5n+1)=lnko(n,1)=1
|
Előzmény: [3529] Sirpi, 2011-12-18 10:51:32 |
|
[3529] Sirpi | 2011-12-18 10:51:32 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/13/4_Dwus.jpg) A feladatom nem teljesen explicit, de sebaj.
Adjunk minél egyszerűbb konstruktív bizonyítást arra, hogy minden pozitív egész szám előáll két relatív prím összetett szám különbségeként.
|
|
|
[3527] Fálesz Mihály | 2011-12-07 11:05:19 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/14/3_YdUs.jpg) L'Hospital szabállyal:
![\lim_{x\to\infty} \frac{y-x\ln x}{f_2(x)} =
\lim_{x\to\infty} \frac{y'(x)-(x\ln x)'}{f_2'(x)},](keplet.cgi?k=F999F2131E498FF5)
ha és a jobboldali határérték létezik.
Azt már tudjuk, hogy ln y=ln x+ln ln x+o(1).
y'(x)-(x.ln x)'=ln y-ln x-1=ln ln x+O(1).
Olyan f2 kell tehát, aminek a deriváltja kb. ln ln x. Az x.ln ln x ilyen, mert a ln ln x lassan nő, de parciális integrálással is megtalálhatnánk:
![\int\ln\ln x dx = x\cdot\ln\ln x - \int\frac{dx}{\ln x} =
x\cdot\ln\ln x + O\left(\frac{x}{\ln x}\right).](keplet.cgi?k=A0FC9E2E61CF5147)
|
Előzmény: [3526] Lóczi Lajos, 2011-12-07 10:14:29 |
|
|
|
[3524] Lóczi Lajos | 2011-12-07 04:27:31 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/41/1_Hti1.jpg) Egyelőre én is pont eddig jutottam. Igen, jonas, a bizonyítás talán 1 oldalban összefoglalható lenne, tehát teljesen elemi megfontolásokat használtam csak (az Li függvényről is).
Ha f1(x):=xln (x), akkor tehát eddig azt tudjuk, hogy . Az is egyszerűen adódik, hogy .
A továbblépéshez keresendő tehát egy f2, hogy egy véges, nemnulla valós szám legyen. Aztán általában fk, hogy létezik, véges és nemnulla.
|
Előzmény: [3521] nadorp, 2011-12-06 15:36:04 |
|
|
|
|
[3520] Lóczi Lajos | 2011-12-01 19:51:40 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/41/1_Hti1.jpg) Igen, én is erre. A további kérdés persze az, hogy helyett a nevezőbe milyen függvényt írjunk, hogy véges, nemnulla limeszt kapjunk a végtelenben. Vagyis adjuk meg az y függvény aszimptotikus sorának elejét.
|
Előzmény: [3519] nadorp, 2011-12-01 17:04:13 |
|
|
[3518] Lóczi Lajos | 2011-11-28 21:14:23 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/41/1_Hti1.jpg) Tekintsük az
y'(x)=ln (y(x))
differenciálegyenlet azon megoldását, amelyre y(0)=2.
Határozzuk meg a
![\lim_{x\to \infty} \frac{y(x)}{x^\alpha}](keplet.cgi?k=0F04AAB62DFA0DA3)
határértéket, ahol egy adott valós szám.
|
|
[3517] lorantfy | 2011-11-11 15:54:05 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/5/1_vlYn.jpg) Na előtűntek az igazi adatok: az utaskihasználásnak itt nincs értelme, a billentési idő 0.01 h/t (és nem t/h), vagyis a 15t lerakodása 0,15 h=9 perc. A 30 km/h az 2 perces km-eket jelent, tehát egy kocsi menetideje 36 perc+9perc rakodás=45 perc. Ezalatt (45x60):400=6,75 kocsit rakodnak meg. Szóval a folyamat semmiképpen sem lesz folyamatos. Ha 7 kocsi van, akkor a rakodógépnek kell várakoznia, ha meg 8, akkor a kocsiknak.
|
Előzmény: [3514] szorgos diák, 2011-11-08 22:09:37 |
|
[3516] lorantfy | 2011-11-10 16:07:39 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/5/1_vlYn.jpg) Legyen a kocsik átlagsebessége 60 km/h és tartson a lerakodás 2 percig (mert csak odaáll és ledönti). Akkor a 9 km megtétele oda-vissza, meg még a lerakodás éppen 20 perc. Egy kocsit 10x40=400 sec= 6 perc 40 sec-ig pakolnak. Vagyis a szállítási idő pont 3 rakodási idővel egyenlő. Tehát amíg az egyik kocsi szállít, éppen 3 másik kocsit raknak meg mire visszaér, szóval 4 kocsi kell. Én ilyen adatokat adtam volna meg és tartok tőle, hogy az eredeti adatok is ezek voltak.
|
Előzmény: [3514] szorgos diák, 2011-11-08 22:09:37 |
|
|
[3513] SmallPotato | 2011-11-09 22:14:10 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/2539/1_GV8c.jpg) Szerintem a szöveg egy %-jellel folytatódott (azaz hogy a járművek kihasználtsága 100 % lehet), és azt minden rákövetkező szöveggel együtt a rendszer levágta; szorgos diákunk pedig nem vette észre, hogy így (vélhetően) a sebesség információja (is) elsikkadt.
|
Előzmény: [3510] HoA, 2011-11-09 16:52:43 |
|
|
|
[3510] HoA | 2011-11-09 16:52:43 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/1191/2_VfJj.jpg) Hová lett Billy ma reggeli hozzászólása? ( ábra )
Tudni kéne a teherautók sebességét + a lerakodáshoz szükséges időt, hogy kiderüljön, mennyi idő múlva jöhet ismét ugyanaz a kocsi.
Mi az, hogy a járművek teherbírása 100? 100 micsoda? És akkor mit jelent a 15t teherbírású gk?
|
![](https://www.komal.hu/forum/kep/abra/9e/80/99/9bc2f8baadcfe2c35cfd62f912-1191.jpg) |
Előzmény: [3514] szorgos diák, 2011-11-08 22:09:37 |
|
|
[3514] szorgos diák | 2011-11-08 22:09:37 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/default.jpg) A feladatban egy közlekedés üzemviteli cég irányítói vagyunk. Egy szállítási feladatot kell megoldanunk.
Adatok:
A föld kitermelését és a rakodását rakodógép végzi 1 m3 kanállal. A föld térfogattömege 1,5t/ m3. A rakodógép ciklusideje 40s (ciklus: a rakodógép odamegy, felveszi kanállal a földet, felemeli, gépre önti) A fuvarozást 15t teherbírású gépkocsik végzik 9 km-es szállítási távolságra. A járművek teherbírása 100%, utaskihasználás 60%, menetsebesség 30 km/h, billentési idő 0.01 t/h
Feladatok: a.)Mennyi gépkocsira van szükség a rakodógép folyamatos rakodásához? b.)Hány percenként kell érkezniük a gépkocsiknak érkezniük, hogy ne várakozzanak?
|
|
[3508] bily71 | 2011-11-05 11:52:13 |
![](https://www.komal.hu/forum/kep/fenykep/4398/14_rxR3.jpg) Egy erősebb állítás is igaz: s N* q P : u<s,
ahol u a q kitevője a szorzatban (u,v N), ugyanis, ha az ellenkezője igaz, vagyis s N* q P : u s, akkor az előző feladat megoldásában részletezett okok miatt, de ez nem lehet, ugyancsak az ott részletezett okok miatt, tehát az eredeti állítás az igaz..
|
Előzmény: [3506] bily71, 2011-11-05 09:42:29 |
|