 Igen, a merőlegesség az alternatív metrikájú kvázi-Hilbert-geometriákban is működik (kvázin azt értem, hogy minden hilberti axiómát meghagyunk, csak a metrikát érintőket cseréljük le a megfelelő módon, tehát úgy, hogy épp mondjuk a Minkowski-metrika legyen a tér metrikája).
Úgy tudom, hogy a merőlegesség a Minkowski-geometriában (tehát a Manhattan-taxitérben) is értelmezhető, sőt pontosan ugyanaz, mint a hagyományos Hilbert-geometriában. Azaz két alakzat a Manhattan-taxitérben, szakszerűbb kifejezéssel Minkowski-geometriában pontosan akkor merőleges, ha euklideszi/hilberti objektumként megmérve a szögüket, eulidesz-hilberti értelemben merőlegesek.
De ha rosszul tudom, javítson ki valaki, mert nincs időm sem utánaszámolni, sem utánanézni.
|
