Fórum: Ismétlés nélküli kombináció

Kedves Pataki János!

Ma küldtem neked egy válasz-emailt és holnap is próbálok egyet. Kérlek értesíts (valamikor) akár itt, akár mailben a következőkről:

- megérkezett e az általam küldött?

- hány példányban érkezett?

(valami hibát jelez ugyanis az MS Outlook amikor leveleket küldök, és a válasz esetleg segíthet a megoldásban)

Kedves Paratotó! A feladatod (legalábbis első részének) megoldása folyamatban, kérünk légy türelemmel.

Üdv mindenkinek: G.

ababababababa,

ahogy lorantfy írta, nagyon jó!NAGYON JÓ!!!

Innen érdemes megfogalmaznom a kérdés lényegét! Az is kiderül, hogy a "nevem"- nek mi köze a totóhoz!

Tehát van 7db "a" és 6 db "b" betűnk. he elkészítjük az összes "anagrammáját" a 13 betűnek, úgy lesz 1716 db anagrammánk.(EBBŐL EGYET LEGFELÜL LÁTUNK!)

Tegyük fel hogy totózunk, és megjátsszuk mind az 1716 anagrammát-tippet!

A mérkőzések alapján viszont lorántfytól kölcsönözve

ababababababa

lett a végeredmény a "paratotónkon".

Tehát lorántfynak telitalálata van!!! 13-as!!!

A feladat már csak az, hogy valaki megmondja, hány darab 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 találatos "paratotó hasáb" lesz.

És ha az eredmény,sorra: (elválasztva, hogy látsszon a darabszám!) a bbbbbbbbbbbb, vagy .............. aaaaaaaa bbbbb,vagy: aaaaaaaaa bbbb,vagy: aaaaaaaaaa bbb stb. stb.

akkor a 1716 hasábos játékon a különböző eredményeknél hány db 0-as...3-as,...7-es.. stb.találatunk lesz?? (ahol mindíg az ellenőrző összeg 1716 lesz!)

Már csak arra kell válaszolnom, mi ebben a paratotó:

Mert soha senkit nem érdekel, hogy a kollektív szelvényen hány darab 4-es találata volt.

Mellékesen, így a kollektív szelvényen nem lehet játszani. Ki kellene tölteni mondjuk 1287 hasábot egyenként....

És mostmár jöhet a megoldás akár

"kombinatorikus tálalásban"

És lehet folytatni:1001 a és 1001 b esetén hogy is van???

hány találatot adna 1542db a betűs és 459 b betűs eredményre a (2002 alatt az 1001) db totójátékunk!

(hát ettől is paratotó, kulimunka lenne , mint a sakktáblára rakott búzaszemek...

Egy hasonlóan speciális kombinatorika feladat:

Nem nehéz felírni az 1,2,3 számok összes permutációját:

123 132 213 231 312 321

Ez a "(növekvő) lexikografikus" rendezés.

Szintaktikus eszközökkel megfogalmazva: adott az (1,2,..,n) rendezett halmaz: 1<2<...<n; tekintsük a következő rekurzívan definiált A_m permutációsorozatot:

A₁=1,2,...,n; A_m úgy adódik A_m-1-ből, hogy ha "jobbról balra" nézve van olyan "k" elem A_m-1-ben, mely helyére eggyel nagyobbat írhatunk úgy, hogy felülírt elemet és a tőle jobbra lévőket lexikografikus rendezésben e mögé az "eggyel nagyobb" elem mögé írva egy még a sorozatban nem szereplő permutációt kapunk, akkor a legnagyobb indexű "k" elemmel ezt végrehajtva kapjuk A_m-t.

Feladat: formalizáljuk e sorozat definícióját, és adjunk formális (halmazelméleti eszközökre épülő) bizonyítást arra nézve, hogy A_m véges, és hogy minden n-edrendű permutációt tartalmaz, mégpedig pontosan egyszer!

Kedves paratotó!

Szerintem is fejtsd ki még egyszer, mert így egyelőre csak halvány sejtéseim vannak, miről van szó! Úgy veszem ki, valamiféle valószínűségi változó valamiféle eloszlásáról, kombinatorikus tálalásban, de túl nagyok a példákban szereplő számok, hogy ezt ellenőrizni tudjam!

Üdv: G.

Kedves Hirtelen!

Már keztem örülni, hogy valaki elmagyarázza miről van szó "ababababababa"-n a hozzászólásban. de csalódnom kelett. Azt javaslom mondjátok ki inkább hirtelen a következő két (három) szót egymás után: JAMAIKA A JAMAIKAIAKÉ. Nagyon mulatságos! Akinek nem sikerül először, próbálja újra. Csak lazán! Nem szabad rákoncentrálni, mert úgy nem sikerül.

A témáról lövésem sincsen, de ne csak egy hozzászólás legyen már itt összesen...

Képezd két betű ismétlés nélküli összes kombinációját, például a-ből 7 db és b -ból legyen 6 db!

Ha a képzett anagrammákat sorra összehasonlítjuk 13db a és 0db b, 12db a és 1db b, 11db a és 2 db b, stb. stb, ... ... ... végül 0db a és 13 db b

mintákkal, mintánként az azonos helyen levő egyezések összeszámlálásával egy új,érdekes szabály általánosítható!

Ezt a szabályt, amivel leírható például 1001 a és 1001 b "anagrammája" esetén is , hogy pl. 1001 a és 1001 b minta esetén hány db 1000, vagy 666, vagy 8 találat,(stb...!) egyezés van a triviális 1 db 2002 egyezés,találat mellett!

Ezt a szabályt eddig sehol nem találtam leírva, a megoldást közzéteszem, ha nem lesz megoldó.

Igyekszek olyan kérdésre válaszolni, mely megvilágosítja jobban a feladatot!