Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 609. feladat (2014. február)

A. 609. Legyenek a1,a2,,an és b1,b2,,bn olyan komplex számok, amelyekre Imaj1 és Imbj1 (j=1,2,,n), és legyen

f(z)=(za1)(za2)(zan)(zb1)(zb2)(zbn).

Igazoljuk, hogy az f(z) függvénynek nincs gyöke az |Imz|<1 halmazon.

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. március 10-én LEJÁRT.


Megoldásvázlat. Ha |Imz|<1, akkor

Imf(z)f(z)=Im(nk=11zaknk=11zbk)>0,

így f(z)0.


Statisztika:

6 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Fehér Zsombor, Janzer Barnabás, Kabos Eszter, Maga Balázs, Szőke Tamás, Williams Kada.

A KöMaL 2014. februári matematika feladatai