Az A. 614. feladat (2014. április)

A. 614. Az \(\displaystyle A_1A_2A_3\) háromszög \(\displaystyle A_i\)-vel szemközti hozzáírt körét jelöljük \(\displaystyle k_i\)-vel, és legyen \(\displaystyle P_i\) az a pont a \(\displaystyle k_i\) körön, amelyre az \(\displaystyle A_{i+1}A_{i+2}P_i\) kör érinti \(\displaystyle k_i\)-t. (\(\displaystyle i=1,2,3\); a pontok indexeit modulo \(\displaystyle 3\) értjük.) Mutassuk meg, hogy az \(\displaystyle A_1P_1\), az \(\displaystyle A_2P_2\) és az \(\displaystyle A_3P_3\) szakasz egy ponton megy át.

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. május 12-én LEJÁRT.

Statisztika:

1 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2014. áprilisi matematika feladatai