Az A. 614. feladat (2014. április)

A. 614. Az $\displaystyle A_1A_2A_3$ háromszög $\displaystyle A_i$-vel szemközti hozzáírt körét jelöljük $\displaystyle k_i$-vel, és legyen $\displaystyle P_i$ az a pont a $\displaystyle k_i$ körön, amelyre az $\displaystyle A_{i+1}A_{i+2}P_i$ kör érinti $\displaystyle k_i$-t. ($\displaystyle i=1,2,3$; a pontok indexeit modulo $\displaystyle 3$ értjük.) Mutassuk meg, hogy az $\displaystyle A_1P_1$, az $\displaystyle A_2P_2$ és az $\displaystyle A_3P_3$ szakasz egy ponton megy át.

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. május 12-én LEJÁRT.

Statisztika:

1 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2014. áprilisi matematika feladatai