Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 425. feladat (2007. április)

A. 425. Igazoljuk, hogy ha n\ge2, továbbá a_1,a_2,\ldots,a_n, x_1,x_2,\ldots,x_n pozitív valós számok, amelyekre a_1+\ldots+a_n=x_1+\ldots+x_n=1, akkor

2\sum_{1\le i<j\le n} x_ix_j \le \frac{n-2}{n-1} + \sum_{i=1}^n \frac{a_ix_i^2}{1-a_i}\,.

Lengyel versenyfeladat

(5 pont)

A beküldési határidő 2007. május 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

16 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Bogár 560 Péter, Dobribán Edgár, Gyenizse Gergő, Honner Balázs, Hujter Bálint, Kiarash Adl, Kisfaludi-Bak Sándor, Kónya 495 Gábor, Lovász László Miklós, Nagy 224 Csaba, Nagy 235 János, Tomon István, Varga Bonbien.
4 pontot kapott:Kornis Kristóf, Nagy 314 Dániel.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2007. áprilisi matematika feladatai