Az A. 472. feladat (2009. január)

A. 472. Nevezzük egész együtthatós polinomok egy (p₁(x),...,p_k(x)) véges sorozatát euklideszinek, ha léteznek olyan q₁(x),...,q_k(x) egész együtthatós polinomok, amelyekre közös osztója p₁(x),...,p_k(x)-nek, azaz léteznek olyan r₁(x),...,r_k(x) egész együtthatós polinomok, amelyekre p_i(x)=r_i(x)d(x) bármely 1ik esetén.

Bizonyítsuk be, hogy ha a p₁(x),...,p_n(x) egész együtthatós polinomok közül bármelyik kettő euklideszi párt alkot, akkor a sorozat is euklideszi.

(5 pont)

A beküldési határidő 2009. február 16-án LEJÁRT.

Statisztika:

3 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Backhausz Tibor, Nagy 235 János, Tomon István.

A KöMaL 2009. januári matematika feladatai