Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 474. feladat (2009. február)

A. 474. A Q pont a P_1P_2\ldots P_n konvex sokszög belsejében helyezkedik el. Igazoljuk, hogy

\sum_{k=1}^n \big(\mathop{\rm ctg} QP_{k-1}P_k\sphericalangle + \mathop{\rm ctg} QP_{k+1}P_k\sphericalangle\big) \cdot \overrightarrow{QP_k} = 0.

(Az indexeket modulo n értjük, azaz P0=Pn és Pn+1=P1.)

(5 pont)

A beküldési határidő 2009. március 16-án LEJÁRT.

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Éles András, Nagy 235 János, Nagy 314 Dániel, Nagy 648 Donát, Tomon István, Tossenberger Anna, Varga 171 László.

A KöMaL 2009. februári matematika feladatai