 |
Az A. 564. feladat (2012. május) |
A. 564. Az ABC háromszög beírt köre k, az AB, BC, CA oldalakat rendre a C0, A0 és B0 pontokban érinti. Az A és B csúcsokból induló szögfelezők k-t az A1 és A2, illetve B1 és B2 pontokban metszik; AA1<AA2 és BB1<BB2. A k1
k kör a B0 pontban kívülről érinti a CA oldalt, és érinti az AB egyenest. A k2k kör az A0 pontban kívülről érinti a BC oldalt, és érinti az AB egyenest. A k3 kör az A1 pontban érinti k-t, és a P pontban érinti k1-et. A k4 kör a B1 pontban érinti k-t, és a Q pontban érinti k2-t. Igazoljuk, hogy az A1A2P és B1B2Q körök hatványvonala a C-ből induló szögfelező.
(5 pont)
A beküldési határidő 2012. június 11-én LEJÁRT.
Statisztika:
1 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: Mester Márton.
A KöMaL 2012. májusi matematika feladatai