 |
Az A. 565. feladat (2012. május) |
A. 565. A pozitív egész számokat kiszíneztük véges sok színnel. Az f függvény a pozitív egészek halmazát önmagába képezi úgy, hogy a következők teljesülnek:
(a) ha x
y, akkor f(x)f(y); és
(b) ha x, y és z azonos színű, nem feltétlenül különböző pozitív egészek, és x+y=z, akkor f(x)+f(y)=f(z).
Következik-e a fentiekből, hogy az függvény felülről korlátos?
(A Romanian Master in Mathematics, 2012/3. feladat nyomán)
(5 pont)
A beküldési határidő 2012. június 11-én LEJÁRT.
Statisztika:
0 dolgozat érkezett.
A KöMaL 2012. májusi matematika feladatai