Az A. 572. feladat (2012. november)

A. 572. Az O₁, illetve O₂ középpontú k₁ és k₂ körök a P és Q pontokban merőlegesen metszik egymást. A külső hasonlósági pontjuk H. A t egyenes a k₁ kört a T₁, a k₂ kört a T₂ pontban érinti. Legyen X olyan pont a két kör belsejében, amire HX=HP=HQ, és legyen X' az X tükörképe a t egyenesre. Legyen U₁ az XX'T₂ kör és a k₁ kör rövidebbik PQ ívének metszéspontja, továbbá legyen U₂ az XX'T₁ kör és a k₂ kör rövidebbik PQ ívének metszéspontja. Végül legyen V az O₁U₁ és O₂U₂ egyenesek metszéspontja. Mutassuk meg, hogy VU₁=VU₂.

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. december 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

10 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bodnár Levente, Cyril Letrouit, Ioan Laurentiu Ploscaru, Janzer Olivér, Kabos Eszter, Machó Bónis, Maga Balázs, Nagy Róbert, Omer Cerrahoglu, Szabó 789 Barnabás.

A KöMaL 2012. novemberi matematika feladatai