Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 584. feladat (2013. március)

A. 584. A térben tetszőleges nem elfajuló $\mathcal{K}$ kúpszeletre, amely nem kör, tekintsük azoknak az egyenes körkúppalástoknak a csúcsait, amelyek tartalmazzák $\mathcal{K}$ -t.

(a) Mutassuk meg, hogy ezek a pontok egy kúpszeleten vannak, és ezt a kúpszeletet $\mathcal{K}$ egyértelműen meghatározza.

(b) Jelöljük $C(\mathcal{K})$ -val azt a kúpszeletet, ami tartalmazza a lehetséges csúcsokat. Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges $\mathcal{K}$ esetén $C\big(C(\mathcal{K})\big)=\mathcal{K}$ .

(5 pont)

A beküldési határidő 2013. április 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.

5 pontot kapott: Di Giovanni Márk, Fehér Zsombor, Herczeg József, Janzer Olivér, Szabó 928 Attila.

4 pontot kapott: Machó Bónis.

0 pontot kapott: 1 versenyző.

A KöMaL 2013. márciusi matematika feladatai

7 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Di Giovanni Márk, Fehér Zsombor, Herczeg József, Janzer Olivér, Szabó 928 Attila.
4 pontot kapott:	Machó Bónis.
0 pontot kapott:	1 versenyző.