Az A. 610. feladat (2014. február)

A. 610. Adott egy $\displaystyle p$ prímszám és két pozitív egész, $\displaystyle k$ és $\displaystyle n$. Határozzuk meg azt a legkisebb $\displaystyle d$ nemnegatív egész számot, amihez létezik olyan $\displaystyle n$-változós, $\displaystyle d$-edfokú, egész együtthatós $\displaystyle f(x_1,\dots,x_n)$ polinom, amelyre a következő tulajdonság teljesül: tetszőleges $\displaystyle a_1,\dots,a_n\in\{0,1\}$ esetén $\displaystyle f(a_1,\dots,a_n)$ akkor és csak akkor osztható $\displaystyle p$-vel, ha $\displaystyle a_1+\ldots+a_n$ osztható $\displaystyle p^k$-nal.

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. március 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

1 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2014. februári matematika feladatai