Az A. 610. feladat (2014. február)

A. 610. Adott egy \(\displaystyle p\) prímszám és két pozitív egész, \(\displaystyle k\) és \(\displaystyle n\). Határozzuk meg azt a legkisebb \(\displaystyle d\) nemnegatív egész számot, amihez létezik olyan \(\displaystyle n\)-változós, \(\displaystyle d\)-edfokú, egész együtthatós \(\displaystyle f(x_1,\dots,x_n)\) polinom, amelyre a következő tulajdonság teljesül: tetszőleges \(\displaystyle a_1,\dots,a_n\in\{0,1\}\) esetén \(\displaystyle f(a_1,\dots,a_n)\) akkor és csak akkor osztható \(\displaystyle p\)-vel, ha \(\displaystyle a_1+\ldots+a_n\) osztható \(\displaystyle p^k\)-nal.

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. március 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

1 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2014. februári matematika feladatai