Az A. 617. feladat (2014. május)

A. 617. Legyen $\displaystyle \mathcal{F}$ véges halmazokból álló, véges halmazrendszer, és legyen $\displaystyle A$ tetszőleges véges halmaz. Azt mondjuk, hogy $\displaystyle \mathcal{F}$ szétzúzza az $\displaystyle A$ halmazt, ha tetszőleges $\displaystyle X\subseteq A$-hoz létezik olyan $\displaystyle F\in \mathcal{F}$, amire $\displaystyle A\cap F=X$. Igazoljuk, hogy az $\displaystyle \mathcal{F}$ legalább $\displaystyle |\mathcal{F}|$ halmazt szétzúz.

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. június 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

3 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Williams Kada.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2014. májusi matematika feladatai