Az A. 625. feladat (2014. október)

A. 625. Legyen \(\displaystyle n\ge2\), és legyen \(\displaystyle \mathcal{S}\) az \(\displaystyle \{1,2,\ldots,n\}\) halmaz bizonyos részhalmazaiból álló halmazrendszer, amire igaz, hogy bármely \(\displaystyle A,B,C,D\in\mathcal{S}\) esetén \(\displaystyle |A\cup B\cup C\cup D|\le n-2\). Mutassuk meg, hogy \(\displaystyle |\mathcal{S}|\le 2^{n-2}\).

CIIM6, Costa Rica

(Figyelem! A feladat a lapban pontatlanul jelent meg.)

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. november 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

5 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Janzer Barnabás, Szabó 789 Barnabás, Williams Kada.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2014. októberi matematika feladatai