Az A. 661. feladat (2016. január)

A. 661. Legyen $\displaystyle K$ rögzített pozitív egész szám. Legyen $\displaystyle (a_0,a_1,\ldots)$ az a számsorozat, amelyre $\displaystyle a_0=-1$ és bármely $\displaystyle n$ pozitív egészre

$\displaystyle \sum_{\substack{i_0,i_1,\ldots,i_K\ge0 \\ i_0+i_1+\ldots+i_K=n}} \frac{a_{i_1}\cdot\ldots\cdot a_{i_K}}{i_0+1} =0.$

Mutassuk meg, hogy $\displaystyle n\ge1$ esetén $\displaystyle a_n>0$.

(5 pont)

A beküldési határidő 2016. február 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

1 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Williams Kada.

A KöMaL 2016. januári matematika feladatai