Az A. 661. feladat (2016. január)

A. 661. Legyen \(\displaystyle K\) rögzített pozitív egész szám. Legyen \(\displaystyle (a_0,a_1,\ldots)\) az a számsorozat, amelyre \(\displaystyle a_0=-1\) és bármely \(\displaystyle n\) pozitív egészre

\(\displaystyle \sum_{\substack{i_0,i_1,\ldots,i_K\ge0 \\ i_0+i_1+\ldots+i_K=n}} \frac{a_{i_1}\cdot\ldots\cdot a_{i_K}}{i_0+1} =0. \)

Mutassuk meg, hogy \(\displaystyle n\ge1\) esetén \(\displaystyle a_n>0\).

(5 pont)

A beküldési határidő 2016. február 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

1 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Williams Kada.

A KöMaL 2016. januári matematika feladatai